Matemática com o Proferon

domingo, 6 de abril de 2014

Exercícios de Geometria (1 a 12) - Gabarito

Eis os exercícios de geometria que pedi que fossem feitos. Vocês devem ver as soluções e estudar. Caso tenham dúvidas, estarei aguardando vocês no horário compreendido entre o término das provas e o início dos jogos, na semana de provas. Bons estudos!

sexta-feira, 4 de abril de 2014

Gabarito da Aval 1 - Tipo 2 - 1º Bimestre

Aval. de Matemática – 1º Ano do E M– 1º Bim

Gabarito Tipo 2

Questão 1: Um conjunto A tem 13 elementos, A ∩ B tem 8 elementos e A Ç B tem 15 elementos. Qual o número de elementos do conjunto B?

n(A Ç B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

15 = 13 + n(B) – 8

15 – 13 + 8 = n(B)

n(B) = 10

Questão 2: Seja o conjunto A = {3, { 3 }} e as afirmações:

i) 3 Î A V ii) { 3 } Ì A F iii) { 3 } Î A V

Então:

a) apenas i) e ii) são verdadeiras.

b) apenas ii) e iii) são verdadeiras.

c) apenas i) e iii) são verdadeiras.

d) todas as afirmações são verdadeiras.

e) nenhuma afirmação é verdadeira.

Questão 3: Sabendo que o conjunto das partes de um conjunto A tem 128 elementos, determine o número de elementos do conjunto A.

Como n[P(A)] = 2^k , onde k = n(A), então 2^k = 128

2^k = 2⁷

k = 7

Questão 4: (PUC) Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 elementos. Então:

a) A È B tem no máximo 1 elemento.

b) A Ç B tem exatamente 5 elementos.

c) (A È B) È C tem no máximo 2 elementos.

d) (A Ç B) È C tem no máximo 2 elementos.

e) A È Æ tem 2 elementos pelo menos.

Questão 5: (U. Uberaba) No diagrama, a parte hachurada representa:

a) (E ∩ F) ∩ G

b) (E ∩ G)

c) G ∩ (E Ç F)

d) (E ∩ F) Ç (F ∩ G)

e) (E Ç F) Ç G

Questão 6: Suponha que numa equipe de 10 estudantes, 6 usam óculos e 8 usam relógio. O número de estudantes que usam, ao mesmo tempo, óculos e relógio é

a) exatamente 6. b) exatamente 2. c) no mínimo 6. d) no máximo 5. e) no mínimo 4.

Questão 7: Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra o sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?

68 + 50 – 72 =

118 – 72 =

46 crianças

Questão 8: Em um voo proveniente de Miami, a Anvisa constatou que entre todas as pessoas a bordo (passageiros e tripulantes) algumas haviam passado pela cidade do México. No diagrama, U representa o conjunto das pessoas que estavam nesse voo; P o conjunto dos passageiros; M o conjunto das pessoas que haviam passado pela cidade do México e A o conjunto das pessoas com sintomas da gripe influenza A. Considerando verdadeiro esse diagrama, conclui-se que a região sombreada representa o conjunto das pessoas que, de modo inequívoco, são aquelas caracterizadas como:

a) Passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México.

b) Passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

c) Tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México.

d) Tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

e) Tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

Questão 9: Em cada diagrama a seguir, represente, por meio de hachuras, os conjuntos indicados.

a) (A È B) Ç C b) (A – B) ∩ (C – B) c) (A ∩ C) – (B ∩ C)

Questão 10: Numa sala de aula com 40 alunos, 19 alunos jogam futebol; 25, vôlei; 13, basquete; 12, futebol e vôlei; 8, vôlei e basquete; também 8 jogam futebol e basquete e 4 praticam os três esportes. Determine:

a) Quantos alunos da sala não praticam nenhum desses esportes?

40 – 33 = 7 alunos

b) Quantos praticam apenas um desses esportes?

3 + 1 + 9 = 13 alunos

c) Quantos praticam exatamente dois desses esportes?

8 + 4 + 4 = 16 alunos

d) Quantos não praticam futebol?

9 + 4 + 1 + 7 = 21 alunos

e) Quantos praticam vôlei ou futebol e não basquete?

3 + 8 + 9 = 20 alunos

Gabarito da Aval 1 - Tipo 1 - 1º Bimestre

Aval. de Matemática – 1º Ano do E M– 1º Bim

Gabarito - Tipo 1

Questão 1: Um conjunto A tem 16 elementos, A Ç B tem 29 elementos e A ∩ B tem 13 elementos. Qual o número de elementos do conjunto B?

n(A Ç B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

29 = 16 + n(B) – 13

29 – 16 + 13 = n(B)

n(B) = 26

Questão 2: Seja o conjunto A = {3, { 3 }} e as afirmações:

i) 3 Î A V ii) { 3 } Î A V iii) { 3 } Ì A F

Então:

a) apenas i) e ii) são verdadeiras.

b) apenas ii) e iii) são verdadeiras.

c) apenas i) e iii) são verdadeiras.

d) todas as afirmações são verdadeiras.

e) nenhuma afirmação é verdadeira.

Questão 3: Sabendo que o conjunto das partes de um conjunto A tem 128 elementos, determine o número de elementos do conjunto A.

Como n[P(A)] = 2^k , onde k = n(A), então 2^k = 128

2^k = 2⁷

k = 7

Questão 4: (PUC) Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 elementos. Então:

a) A È B tem no máximo 1 elemento. Não, pois pode ter 2 elementos

b) A Ç B tem no máximo 5 elementos. Sim, pois A e B podem ser conjuntos disjuntos

c) (A Ç B) È C tem no máximo 2 elementos. Não, pois pode ter até 4 elementos

d) (A È B) Ç C tem no máximo 2 elementos. Não, pois o conj. C sozinho já tem mais elementos

e) A È Æ tem 2 elementos pelo menos. Não, pois a interseção com conjunto vazio é sempre vazio

Questão 5: (U. Uberaba) No diagrama, a parte hachurada representa:

a) (E ∩ F) ∩ G

b) (E ∩ G)

c) (E Ç F) Ç G

d) (E ∩ F) Ç (F ∩ G)

e) G ∩ (E Ç F)

Questão 6: Suponha que numa equipe de 10 estudantes, 6 usam óculos e 8 usam relógio. O número de estudantes que usam, ao mesmo tempo, óculos e relógio é

a) exatamente 6. b) no mínimo 4. c) no mínimo 6. d) no máximo 5. e) exatamente 2.

22 + 4 = 26 crianças

a) Passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México.

b) Passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

c) Tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

d) Tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México.

e) Passageiros sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

Questão 9: Em cada diagrama a seguir, represente, por meio de hachuras, os conjuntos indicados.

a) (A – B) Ç C b) (A – C) Ç (C – B) c) (A Ç C) – (B ∩ C)

Questão 10: Numa sala de aula com 40 alunos, 19 alunos jogam futebol; 25, basquete; 13, vôlei; 12, futebol e basquete; 8, vôlei e basquete; também 8 jogam futebol e vôlei e 4 praticam os três esportes. Determine:

a) Quantos alunos da sala não praticam nenhum desses esportes?

40 – 33 = 7 alunos

b) Quantos praticam apenas um desses esportes?

3 + 1 + 9 = 13 alunos

c) Quantos praticam exatamente dois desses esportes?

8 + 4 + 4 = 16 alunos

d) Quantos não praticam vôlei?

40 – 13 = 27 alunos

e) Quantos praticam vôlei ou futebol e não basquete?

3 + 4 + 1 = 8 alunos

terça-feira, 1 de abril de 2014

Gabarito da Lista de exercícios 1 (casa)

Para auxiliar nos seus estudos para a prova da próxima semana (prova bimestral), veja as resoluções das questões da Lista de exercícios 1 (casa).

sexta-feira, 21 de março de 2014

Dicas de vídeos relacionados a conjuntos e trigonometria

Como sugestão para acrescentar/reforçar o que foi visto em sala, seguem algumas sugestões de vídeos sobre conjuntos (diagrama de Venn-Euler) e trigonometria que vocês deverão assistir e, quem sabe, sanar suas dúvidas.
Copie o endereço e cole-o na barra de endereço do seu navegador. O assunto dos dois últimos vídeos da lista abaixo serão abordados na próxima aula de geometria.

Resolução de questões sobre conjuntos por meio de diagramas de Venn-Euler:

https://www.youtube.com/watch?v=SnJXJ4CtztU

Trigonometria básica:

https://www.youtube.com/watch?v=CC3UFLb-bmE (parte 1)

https://www.youtube.com/watch?v=fDI6gld9eoY (parte 2)

Medidas de distâncias inacessíveis (lei dos senos):

https://www.youtube.com/watch?v=dfDPFmMlfXA

https://www.youtube.com/watch?v=i3rAIbcCgsY

Aula de geometria - relações trigonométricas

Para aqueles que não anotaram do quadro o assunto da aula sobre geometria ou aqueles que faltaram à aula, seguem abaixo as imagens do que foi tratado no dia.

Os exercícios deverão ser feitos no caderno ou na própria apostila para serem mostrados na próxima aula de geometria da sua turma.

terça-feira, 18 de março de 2014

Código de posturas nas aulas de Matemática - Combinado

Visando o melhor aproveitamento do nosso tempo de aula, bem como um maior rendimento pedagógico, seguem abaixo as regras a serem cumpridas por todos (estudantes e professor):

O tratamento deve ser respeitoso entre todos os presentes na sala;
Apelidos pejorativos ou termos ofensivos (palavrões ou gestos obscenos, por exemplo) não serão admitidos;
Conversas durante as explicações ou as correções de atividades devem ser evitadas, bem como durante a realização da chamada;
A saída da sala será somente com a permissão do professor e apenas uma pessoa por vez;
Aquele(a) que ficar constatado estar dormindo durante a aula será convidado(a) a se retirar da sala;
Nenhuma atividade de outra disciplina poderá ser feita durante a aula, a menos que seja comunicada ao professor e por ele seja autorizada;
O uso de aparelhos eletrônicos com a finalidade de entretenimento é terminantemente proibido, podendo o estudante ser retirado da sala, caso não acate essa determinação;
Aquele(a) que perder alguma atividade avaliativa deverá apresentar justificativa legal até 2 (dois) dias depois para ter direito de realizá-la em outra data;
Nenhuma avaliação poderá ser dada sem ter sido avisada com, pelo menos, três dias de antecedência;
A devolução das avaliações deverá ser feita até a última aula da semana seguinte a da sua aplicação;
Aquele(a) que comprovadamente estiver colando durante uma prova terá a mesma anulada e não terá direito de realizar outra;
Os atrasos em qualquer ocasião devem ser evitados e, caso ocorram, a entrada na sala somente poderá ser feita após permissão do professor;
Mantenha seu caderno com os conteúdos em dia e organizado, pois as avaliações com consulta serão feitas somente com o próprio material.

Essas normas passam a vigorar a partir de hoje e poderão ser alteradas a qualquer tempo, desde que para atender necessidades não previstas.
O não cumprimento das mesmas acarretará na perda de até 1 (um) ponto na nota do bimestre.