Aval. de Matemática –
1º Ano do E M– 1º Bim
Gabarito Tipo 2
Questão 1: Um conjunto A tem 13 elementos, A ∩ B tem 8
elementos e A Ç B tem 15 elementos.
Qual o número de elementos do conjunto B?
n(A Ç B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
15 = 13 + n(B) – 8
15 – 13
+ 8 = n(B)
n(B) = 10
Questão 2: Seja o conjunto A = {3, { 3 }} e as afirmações:
i) 3 Î A
V ii) {
3 } Ì A
F iii)
{ 3 } Î A
V
Então:
a) apenas i) e ii)
são verdadeiras.
b) apenas ii) e iii)
são verdadeiras.
c) apenas i) e iii) são verdadeiras.
d) todas as
afirmações são verdadeiras.
e) nenhuma afirmação
é verdadeira.
Questão 3: Sabendo que o
conjunto das partes de um conjunto A
tem 128 elementos, determine o número de elementos do conjunto A.
Como n[P(A)] = 2k , onde
k = n(A), então 2k = 128
2k = 27
k = 7
Questão 4: (PUC) Sejam os
conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 elementos. Então:
a) A È B tem no máximo 1 elemento.
b) A Ç B tem exatamente 5 elementos.
c) (A È B) È C tem no máximo 2 elementos.
d) (A Ç B) È C tem no máximo 2
elementos.
e) A È Æ tem 2 elementos pelo
menos.
Questão 5: (U. Uberaba) No
diagrama, a parte hachurada representa:
a)
(E ∩ F)
∩ G
b)
(E ∩ G)
c)
G ∩ (E Ç F)
d)
(E ∩ F)
Ç (F
∩ G)
e) (E Ç F) Ç G
Questão 6: Suponha que numa equipe de 10 estudantes, 6
usam óculos e 8 usam relógio. O número de estudantes que usam, ao mesmo tempo,
óculos e relógio é
a) exatamente 6. b) exatamente 2.
c)
no mínimo 6. d) no máximo 5.
e) no
mínimo 4.
Questão 7: Analisando-se as
carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68
receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra o sarampo e 12 não foram
vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?
68 + 50 –
72 =
118 – 72 =
46 crianças
Questão 8: Em um voo proveniente de Miami, a Anvisa constatou que
entre todas as pessoas a bordo (passageiros e tripulantes) algumas haviam
passado pela cidade do México. No diagrama, U representa o conjunto das pessoas
que estavam nesse voo; P o conjunto dos passageiros; M
o conjunto das pessoas que haviam passado pela cidade do México e A
o conjunto das pessoas com sintomas da gripe influenza A. Considerando verdadeiro esse diagrama, conclui-se que
a região sombreada representa o conjunto das pessoas que, de modo inequívoco,
são aquelas caracterizadas como:
a)
Passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela
cidade do México.
b)
Passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do
México.
c)
Tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela
cidade do México.
d) Tripulantes com sintomas da
gripe que passaram pela cidade do México.
e)
Tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do
México.
Questão 9: Em cada diagrama a seguir, represente, por
meio de hachuras, os conjuntos indicados.
a)
(A È B) Ç C b) (A – B) ∩ (C – B) c) (A ∩ C) – (B ∩ C)
Questão 10: Numa sala de aula com 40 alunos, 19 alunos
jogam futebol; 25, vôlei; 13, basquete; 12, futebol e vôlei; 8, vôlei e
basquete; também 8 jogam futebol e basquete e 4 praticam os três esportes.
Determine:
a) Quantos alunos da sala não praticam
nenhum desses esportes?
40 – 33 = 7
alunos
b)
Quantos praticam apenas um desses esportes?
3 + 1 + 9 =
13 alunos
c)
Quantos praticam exatamente dois desses esportes?
8 + 4 + 4 =
16 alunos
d)
Quantos não praticam futebol?
9 + 4 + 1 +
7 = 21 alunos
e)
Quantos
praticam vôlei ou futebol e não basquete?
3 + 8 + 9 = 20 alunos
